Pintor, escultor, grabador.
Inicia sus estudios artísticos con su padre. Los continúa, aprendiendo escultura con profesores particulares, y pintura como autodidacta. A los catorce años, realiza su primera escultura profesional.

De 1942 a 1949, cursa estudios libres en las escuelas de Artes y Oficios y de Bellas Artes de Barcelona. Estudia solfeo y violín en la academia Ainaud. A su regreso a Madrid, va a dibujar al Círculo de Bellas Artes, empieza a trabajar en la cerámica, sigue estudiando violín, armonía y composición, a la vez que realiza importantes obras de escultura; mientras, continúa profundizando en la pintura. En 1954, es becado por el Gobierno italiano: estudia en la Academia de España en Roma. En 1957, va a Francia, becado por el Gobierno de ese país, y reside en la capital francesa seis años.
En París, desarrolla totalmente su vocación pictórica, continúa con la escultura y estudia estampación, grabado, etc., en la escuela de Bellas Artes.
De 1963 a 1984, habita en Madrid, donde realiza su obra: encargos y exposiciones de pintura, escultura y grabado. En 1984, traslada su residencia a Miami en donde reside hasta 1993, fecha en la que vuelve a España. En esos años, pinta retratos, efectúa nueve grandes murales pictóricos en el estado de Florida, y expone, simultaneando estos quehaceres con el de profesor en las universidades de Miami (Koubek Center) y Saint Thomas, y en el Florida Memorial College. En sus viajes a España, realiza encargos y exposiciones.
En 1994, regresa a Miami para realizar unos encargos. Fallece en esa ciudad.
En los años 50, Lapayese obtuvo sendas becas para viajar a Roma (lo que aprovechó para recorrer Italia y parte de Europa) y a París (donde vivió durante seis años, llevando a cabo varias exposiciones), tomando entonces contacto con el arte europeo de vanguardia.

Tanto sus esculturas como el magnífico conjunto de cuadros abstractos que de aquella época se conservan constituyen sin duda un espectacular punto de partida para una antológica del artista: perfectamente conservadas, nos muestran las pinturas diversas estructuras reticulares en relieve impecablemente compuestas, ornadas con colores profundos y apagados. En ellas está esa tensión entre la sobriedad geométrica de un Poliakoff -en pintura- y el gusto por lo arcaico, por lo prehistórico, que Moore, Giacometti o Germaine Richier imponían en la escultura de la época.

En los primeros 60 representen, mejor que ningún otro conjunto de obras suyas, el momento en el que Ramón Lapayese, sintiéndose a sus anchas como pintor, lejos de su tierra, desarrolla un lenguaje plenamente coherente con el discurso de sus contemporáneos. Sobre estas pinturas se asienta todo su estilo, pues es la simbiosis entre lo que a nosotros pudieran parecernos formas escultóricas y un gusto por la pintura, por el color y la materia, la que caracteriza al Lapayese pintor: esas manipulaciones de la anatomía y el volumen, esas distorsiones del espacio propias del lenguaje escultórico que Ramón incorporaba inconscientemente a su pintura, la hacen única, siempre sorprendente, refinada y viva.

También son notables sus grabados, que realiza en la École des Beaux Arts.
En 1968 presenta sus trabajos por primera vez en la galería Kreisler de Madrid, sala con la que mantendría relación hasta principios de los 80. (...) La Crítica le descubre entonces como pintor, dedicándole comentarios elogiosos y se inaugura así su largo y fecundo periodo madrileño. Mas si hemos hecho especial hincapié en la etapa de conformación del lenguaje y el estilo de Ramón Lapayese ha sido por una concreta razón: creemos que la obra de este artista -y, especialmente el conjunto de pinturas, esculturas, grabados y dibujos que realiza Lapayese desde su vuelta a Madrid en 1963 hasta su postrero viaje a Miami en 1984- no puede ser en ningún caso estudiada desde un punto de vista cronológico o, si se prefiere, atendiendo a la posible evolución de los rasgos estilísticos que la caracterizan.
Lapayese era un artista singular, que se mantuvo fiel a unas premisas durante la mayor parte de su vida. No es solo que su lenguaje no cambiara (cabe hablar de un hallazgo en cada obra, pero siempre dentro de un estilo inconfundible y prácticamente inamovible):sucede además que los descubrimientos y las revisiones se alternan con frecuencia, que los avances y los retornos son constantes. Si nos centramos en la escultura, sí podremos hablar de una preocupación permanente, de un tema único:
Lapayese trataba la figura humana, la expresión, el movimiento, el sentimiento, la acción...

Estudió su anatomía desde múltiples perspectivas, la exploró unas veces desde el rigor clasicista y otras la transformó en abstracta oda al movimiento, pero no constituyen estos cambios "etapas", sino "momentos" que encontramos a lo largo de toda su vida. Y en esas anatomías, tanto humanas como animales, encontraremos siempre esas primeras estructuras, ese "esqueleto" o "raspa" que tanto debe al redescubrimiento del arte rupestre y que constituía el motivo de sus cuadros y esculturas abstractas.

Por otra parte, es frecuente encontrar un mismo motivo, una misma pose en un cuadro de Lapayese y en una de sus esculturas: ambas facetas de su trabajo transcurrían paralelas, ambas son indisolubles y no faltan críticos que expresen su preferencia por una u otra vertiente de su creatividad.

Medalla Especial de Oro en la Bienal de Zaragoza de 1963 y el II Premio Nacional de escultura que obtiene en 1970 se cuentan entre sus premios más importantes.